线性代数

6月17日

内容

行列式：7个行列式的性质、逆序数法、展开定理、12+1型行列式

具体型行列式的计算：化基本法：直接展开、爪形、异爪型、行列和相等、消零化基本法、拉普拉斯展开式、范德蒙德行列式、逆推法

抽象型行列式的计算

余子式和代数余子式的线性组合的计算

总结

做题20道

线性代数6讲：1/6 完成

英语单词10个（未完成）（已经补完）

6月18日

内容

矩阵的定义及其基本运算：转置矩阵、向量的内积与正交、矩阵的幂
矩阵的逆：1.用定义求逆 2.用伴随矩阵求逆 3.用初等变换求逆
矩阵方程
矩阵的秩与等价矩阵

公式

∣KA∣=kn∣A∣(KA)T=KAT(KA)−1=1kA−1(KA)∗=Kn−1A∗| KA | =k^n | A | \quad (KA)^T=KA^T \quad (KA)^{-1}=\frac{1}{k}A^{-1} \quad (KA)^*=K^{n-1}A^*

∣A+B∣≠∣A∣+∣B∣(A+B)T=AT+BT(A+B)−1≠A−1+B−1(A+B)∗≠A∗+B∗|A+B|\neq |A|+|B| \quad (A+B)^T = A^T+B^T \quad (A+B)^{-1} \neq A^{-1}+B^{-1} \quad (A+B)^* \neq A^*+B^*

∣AB∣=∣A∣∣B∣=∣B∣∣A∣(AB)T=BTAT(AB)−1=B−1A−1(AB)=B∗A∗|AB|=|A||B|=|B||A| \quad (AB)^T=B^TA^T\quad (AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}\quad (AB)=B^*A^*

(AT)−1=(A−1)T(A∗)−1=(A−1)∗(AT)∗=(A∗)T(A^T)^{-1}=(A^{-1})^T \quad (A^*)^{-1}=(A^{-1})^* \quad (A^T)^*=(A^*)^T

∣kA∣=kn∣A∣|kA|=k^n|A|

施密特正交化 令 y1=x1y2=x2−(x2,y1)(y1,y1)y1y_1=x_1 \quad y_2=x_2 -\frac{(x_2,y_1)}{(y_1,y_1)}y_1得到正交向量组
z1=y1∣∣y1∣∣∣z2=y2∣∣y2∣∣z_1=\frac{y_1}{||y_1|||} \quad z_2=\frac{y_2}{||y_2||}得到标准正交向量组

A−1=1∣A∣A∗(A−1)−1=A∣A−1∣=∣A∣−1A^{-1}=\frac{1}{|A|}A^* \quad (A^{-1})^{-1}=A |A^{-1}|=|A|^{-1}

AA∗=A∗A=∣A∣E∣A∗∣=∣A∣n−1A−1=1∣A∣A∗(A∗)∗=∣A∣n−2AAA^*=A^*A=|A|E \quad |A^*|=|A|^{n-1} \quad A^{-1}=\frac{1}{|A|}A^* \quad (A^*)^*=|A|^{n-2}A

总结

做题 12道，补完第一讲的题目
线性代数6讲：2/6完成
英语单词10个（未完成）

6月19日

内容

向量的定义
向量及向量组的线性相关：7个定理

英语单词

单词 词性 中文
accustom vt 使习惯于
alienate vt 使疏远，转移（资产）
allegiance n 忠诚，效忠 ，臣服
ape n/vt/adj 傻瓜，模仿者; 模仿；狂热的
archaeology n 考古学
bail vt 保释，摆脱困境
botany n 植物学
censorship n 审查制度
comet n 彗星
contagious adj 有感染力的
converge v 汇合到一起
culprit n 嫌犯，被告，产生不良后果的原因
daunt vt 威吓
debut n/vi 开张；初次登台
default n&v 违约，缺席
defendant adj/n 辩护的；被告
defer v 服从，延期，推迟

总结

做题 50道，写了一上午加下午两小时，才写完，今天看的第3讲知识点都没看完，明天再补上
线性代数6讲：2/6完成
英语：阅读两篇，单词若干如上
PS：今天终于知道了图书馆8：05开空调，9：10关空调

6月20日

内容

极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩
向量空间的基本概念、基变换、坐标变换
线性方程组的定义（和向量组差不多）
非齐次线性方程组的计算方式、齐次线性方程组的计算方式

总结

做题0道
线性代数6讲：3/6 完成
PS：因为电脑网络出了问题，看视频网站一直不能使用，花了点时间修，预定目标有点没完成
垃圾校园网，害我浪费了点钱充值，结果是学校在维修

6月21日

内容

具体型线性方程组的求解
抽象型线性方程组的求解
两个方程组的公共解
同解方程组
特征值的基本概念
特征值的性质
相似矩阵的定义和性质

总结

做题0道
线性代数6讲：4/6 完成
今天大概了解了一下别人的进度，了解到我的数学进度已经落后了，虽然我很想赶，但是数学这种东西我着急没啥用，急了反而学不好，有点难受
数一分为高数、线代、概率，线代分六讲复习
明天能把线代的所有知识点过完一遍，后天整理知识点加做题
最近英语都没怎么看，都在看数学了，反思

6月22日

内容

矩阵相似对角化
实对称矩阵必可相似于对角矩阵
反求参数
求a的k次和f（a）
二次型的定义及其矩阵表达式
合同变换、标准型和规范型
惯性定理、惯性指数
正定二次型及其判别

总结

做题0道
线性代数6讲：6/6 完成
今天终于把线性代数六讲知识点过了一遍，线代的知识点已经全部有了大概的印象，明天把知识点全部提取一遍加深记忆，然后做题
这学期课程成绩出来，没有挂科，好运
考试范围暂定：数一、英一、政治、数据结构、计算机组织与体系结构

6月24日

内容

IMG_5702
IMG_5703
IMG_5704
IMG_5705
IMG_5706
IMG_5707
IMG_5708
IMG_5709

总结

早上在看毕设老师的任务，学了一点后开始学习前置知识
下午和晚上将线性代数的知识点全部复习抄录了一遍，明天开始学习概率论
做题0道
暂时没看英语，英语看后续安排，最近几天就会开始学习英语，专业课书籍到了，还没去拿

6月25日

内容

随机事件的基本概念
事件的关系与运算
概率的定义：描述性定义、统计性定义、公理化定义
古典概型和几何概型
概率的基本性质和公式
事件的独立性与独立重复实验
一维随机变量
一维离散型随机变量与一维连续型随机变量的区别

公式

P(B−A)=P(B)−P(A)P(B-A)=P(B)-P(A)

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)

P(A−B)=P(A)−P(AB)=P(AB‾)P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A\overline{B})

P(AB)=P(A)P(B∣A)P(AB)=P(A)P(B|A)

总结

做题25道
早上做了线代代数的一些真题，感觉复习还是有用处的
概率与数理统计没学过，学起来和高数有内容挂钩，要边学习概率论，边再复习一遍高数，感觉效果应该会比较不错
概率论6讲（1/6）

6月26日

内容

IMG_5718
IMG_5719

总结

今天复习了高数18讲的第一讲和部分第二讲，复习到概率论的时候发现高数的知识点有些忘了，所以顺便也把高数这个最重要的东西再复习一下，顺便照抄一下知识点，18讲内容100多个小时，好多
下午实验室退役仪式，没在学东西
做题0道
概率论6讲（1/6）

6月27日

内容

IMG_5720
数列极限（运算规则、夹逼准则、单调有界准则）
洛必达法则，泰勒公式，归结原则，无穷小比阶

公式

（几个公式在笔记本上，明天放上来）

总结

做题0道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（3/ 18）
早上学了一下毕设老师的要求，没看考研内容（点这个跳链接）

6月30日

内容

第四讲一元函数微分学的概念与计算
四则运算、分段函数的求导、复合函数的求导、反函数的求导、隐函数的求导、对数求导、幂函数求导
莱布尼蒂公式和泰勒公式
第五讲一元函数的几何应用
判断极值和拐点的三个充分条件
渐进性
最值

总结

食堂关门、图书馆没素质占位，真是离谱的一天
目前优先看视频做笔记，然后到时候就能抛开视频，直接真题走起美滋滋
做题0道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（5/ 18）

7月1日

内容

中值定理：
有界与最值定理、介值定理、平均值定理、零点定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式、积分中值定理

总结

早上有点摸鱼了，真的要死
晚上因为某些事情没有学习，有点心累，担心诈骗
做题0道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（6/ 18）

7月2日

内容

零点问题与微分不等式：
零点定理、单调性、罗尔原话、实系数奇次方程
微分不等式
一元函数积分学：
不定积分、定积分、变限积分、反常积分
基本积分公式、凑微分法、换元法、分部积分法、有理函数积分法

总结

暂时没有什么消息，不知道交钱了那边好像啥消息都没有，虽然我觉得应该不会有啥问题，毕竟和学校都有合作的，应该就是在准备教学，但是我还是有点担心了
好多学校都专业课改考408了，有点不知所措，不会我要考的学校也会变吧，那到时候又要死命补专业课了，为什么不早点官网公布呢？难受，每天去看看
做题0道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（8/18）

7月3日

内容

一元函数积分学的几何应用
积分等式与积分不等式

总结

主要知识点不多，以应用为主，所以用做题的方法学习如何使用知识点
做题21道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（10/18）

7月4日

内容

多元函数微分学：
平面点集的基本概念、极限、连续、偏导数、可微、连续性
链式求导规则、隐函数存在定理
无条件机制、拉格朗日乘数法
二重积分：
直角坐标系、极坐标系、一般 原则、极直互化、积分次序

总结

做题8道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（12/18）
今天也是看视频的一天，准备到时候看完以后把笔记全部摘抄出来，就像之前一样，应该就ok了，明天开始就也可以开始英语和专业课程的学习了，一点点，不多，还是以数学为主

7月5日

内容

常微分方程：
微分方程的阶、解
一阶微分方程求解
二阶可将解微分方程求解
高阶线性微分方程求解
无穷级数:
常数项级数的概念和性质
级数敛散性的判别方式

总结

做题12道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（13.5/18）

7月7日

内容

幂级数的收敛域、求和函数
一元函数微分、积分学应用
欧拉方程、傅里叶级数

总结

做题12道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（16/18）
第十六讲数学三考，数一不考，很nice
大概算了一下，应该下周一结束就能数学全部结束了，周二开始图书馆刷题

7月8日

内容

多元函数积分学的基础
向量代数、空间平面与直线、空间曲面与曲线、多元函数微分学的集合应用
场论初步
三重积分与曲线曲面积分

总结

做题11道
概率论6讲（1/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（18/18）

7月9日

一维随机变量及其分布:
一维离散性随机变量、一维连续型随机变量
多维随机变量及其分布：
二维随机变量、独立性、函数的分布

总结

做题18道
概率论6讲（3/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（18/18）

7月10日

随机变量的数字特征
大数定律和中心极限定理
大数定律：切比雪夫大数定律、伯努利大数定理、辛钦大数
中心极限：列维-林德博格、拉普拉斯定理

总结

做了一些例题
概率论6讲（5/6）
线性代数6讲（6/6）
高等数学18讲（18/18）

Q.E.D.

Welcome to our world !!